François Bergeron

Professeur

François Bergeron

Professeur

Unité : Département de mathématiques

Courriel : bergeron.francois@uqam.ca

Téléphone : (514) 987-3000 poste 3958

Langues : Français, Anglais, Espagnol

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Informations générales

Cheminement académique

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Unités de recherche

Laboratoire de combinatoire et d'informatique mathématique (LACIM)

Projets de recherche et/ou de recherche-création en cours

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Mes recherches concernent diverses interactions entre structures algébriques (espaces de polynômes harmoniques, représentation de groupes de réflexions, etc.) et objets combinatoires (arbres, partitions d'entiers, permutations, structures énumérées par les nombres de Catalan, fonctions parking, etc.). Ces interactions donnent lieu à plusieurs identités intéressantes, souvent exprimées en termes de fonctions génératrices ou de fonction symétriques (fonctions de Schur, polynômes de Macdonald, etc.). Au centre de l'étude de ces structures se retrouve l'espace diagonal coinvariant (en deux jeux de n-variables). J'ai étendu cette problématique au cas à plusieurs jeux de n-variables. En particulier, le cas de trois jeux de variables fait apparaître une m-variante du Treillis de Tamari (associaèdre).

Partenaires (organismes, entreprises)

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Affiliations externes principales

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Enseignement

Combinatoire I (2025, 2023, 2021)
Représentation des groupes (2025)
Théorie des groupes (2024, 2021)
Géométrie et combinatoire (2024, 2022)
Séminaire de mathématiques (2023)
SEMINAIRE DE COMBINATOIRE ET ALGEBRE (2022)
Théorie de Galois (2022)

Communications

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Réalisations

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Distinctions

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Services à la collectivité

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Directions de thèses et mémoires

Thèses de doctorat

Wallace, Nancy. (2022). Bicaractères des espaces diagonaux multivariés et combinatoires associées. (Thèse de doctorat). Université du Québec à Montréal.
Hubert, Pauline. (2020). Bicaractères d'espaces de polynômes harmoniques multivariés. (Thèse de doctorat). Université du Québec à Montréal.
Blandin Noguera, Héctor José. (2015). La conjecture de polarisation généralisée. (Thèse de doctorat). Université du Québec à Montréal.
Rodríguez, Adolfo. (2013). SLk-tilings and Laurent polynomials. (Thèse de doctorat). Université du Québec à Montréal.
Préville-Ratelle, Louis-François. (2012). Combinatoire des espaces coinvariants trivariés du groupe symétrique. (Thèse de doctorat). Université du Québec à Montréal.
Lamontagne, François. (2003). Etude d'espaces de polynômes harmoniques généralisés. (Thèse de doctorat). Université du Québec à Montréal.
Mishna, Marni. (2003). A Holonomic Systems Approach to Algebraic Combinatorics (Une approche holonome à la combinatoire algébrique). (Thèse de doctorat). Université du Québec à Montréal.
GASCON, FRANCIS. (2001). FONCTIONS DE BESSEL ET COMBINATOIRE. (Thèse de doctorat). Université du Québec à Montréal.

Mémoires

Tétreault, Étienne. (2019). La complexité des immanants. (Mémoire de maîtrise). Université du Québec à Montréal.
Wallace, Nancy. (2017). Combinatoire des opérateurs propres de Macdonald. (Mémoire de maîtrise). Université du Québec à Montréal.
Rashtchi, Marjan. (2016). Generalization of Catalan combinatorics to the context of graphs. (Mémoire de maîtrise). Université du Québec à Montréal.
Pettus, Robert. (2016). Chemin de Dyck de hauteur bornée. (Mémoire de maîtrise). Université du Québec à Montréal.
Blazek, José Eduardo. (2015). Combinatoire de N-modules Catalan. (Mémoire de maîtrise). Université du Québec à Montréal.
Katshingu, Lionel. (2013). Transformation d'espèces via la dualité de Schur-Weyl. (Mémoire de maîtrise). Université du Québec à Montréal.
Letarte, Annie. (2009). Ensembles partiellement ordonnés de fonctions de Shur gauches. (Mémoire de maîtrise). Université du Québec à Montréal.
Vargas, Yannic. (2009). Aspects algébriques des polynômes de Macdonald. (Mémoire de maîtrise). Université du Québec à Montréal.
Rodríguez, Adolfo. (2008). Aspects combinatoires des polynômes de MacDonald. (Mémoire de maîtrise). Université du Québec à Montréal.
Paré, Jérôme. (2008). Propriétés des tableaux de permutation et des tableaux-vidés. (Mémoire de maîtrise). Université du Québec à Montréal.
Gagnon, Daniel. (2007). Cryptographie et groupes de tresses. (Mémoire de maîtrise). Université du Québec à Montréal.
Pagé, Magalie. (2006). Polynômes orthogonaux et polynômes de Macdonald. (Mémoire de maîtrise). Université du Québec à Montréal.
Choquette, Philippe. (2004). Cônes différentiels de fonctions symétriques. (Mémoire de maîtrise). Université du Québec à Montréal.
Bergeron-Brlek, Anouk. (2004). Polynômes diagonalement harmoniques alternants. (Mémoire de maîtrise). Université du Québec à Montréal.
COCHARD, MARINE. (1999). CONSTRUCTIONS EXPLICITES DES SOUS-REPRESENTATIONS IRREDUCTIBLES DE LA REPRESENTATION REGULIERE DU GROUPE SYMETRIQUE. (Mémoire de maîtrise). Université du Québec à Montréal.
Hamel, Sylvie. (1997). REPRESENTATIONS BIGRADUEES ET POLYNOMES DE MACDONALD. (Mémoire de maîtrise). Université du Québec à Montréal.
GASCON, FRANCIS. (1995). TRANSFORMEE DE FOURIER POUR DES GROUPES FINIS: LE GROUPE CYCLIQUE ET LE GROUPE SYMETRIQUE. (Mémoire de maîtrise). Université du Québec à Montréal.

Autres directions et supervisions

Boalahy, Josaphat (2021). Décomposition des séries indicatrices de cycles d'espèces de structures en fonctions de Schur. (Master 2). Université de Fianarantsoa. Théorêt, Pierre (1994). Hyperbinomiales: doubles suites satisfaisant à des équations aux différences partielles de dimension et d'ordre deux de la forme H(n,k)=P(n,k)H(n¿1,k)+Q(n,k)H(n¿1,k¿1). (Thèse de doctorat). Université du Québec à Montréal. Lamontagne, Isabelle (1999). Étude de la dépendance des variables dans les tableaux de contingence via les chaînes de Markov. (Mémoire de maîtrise). Université du Québec à Montréal. Gascon, Francis (1995). Transformée de Fourier sur des groupes finis: Le groupe cyclique et le groupe symétrique. (Mémoire de maîtrise). Université du Québec à Montréal. Sattler, Ulrike (1994). Decidable classes of formal power series with nice closure properties. (Diplomarbeit). Universitat Erlangen - Nürnberg. Plouffe, Simon (1992). Approximations de séries génératrices et quelques conjectures. (Mémoire de maîtrise). Université du Québec à Montréal. Cartier, Guillaume (1990). Darwin, une algèbre fonctionnelle pour la combinatoire énumérative. (Mémoire de maîtrise). Université du Québec à Montréal. Bessette, Sylvie (1987). Ensembles reconnaissables d'entiers naturels. (Mémoire de maîtrise). Université du Québec à Montréal.

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