Christophe Reutenauer

Professeur

Christophe Reutenauer

Professeur

Unité : Département de mathématiques

Courriel : reutenauer.christophe@uqam.ca

Téléphone : (514) 987-3000 poste 3228

Local : PK-4220

Langues : Français, Anglais, Allemand, Italien

Domaines d'expertise

Liens d'intérêt

Page personnelle

Informations générales

Cheminement académique

Elève de l'Ecole Normale Supérieure, Paris, 1972-1976
Agrégation de mathématiques, France, 1975
Doctorat de 3ème cycle, Université Paris 6, 1977
Doctorat d'État, Université Paris 6, 1980

Unités de recherche

Chaire de recherche du Canada en algèbre, combinatoire et informatique mathématique
Laboratoire de combinatoire et d'informatique mathématique (LACIM)

Enseignement

Algebre linéaire iii (2024, 2021, 2020)
Theorie de galois (2024)
Analyse i (2024)
Théorie algébrique des automates (2024)
Arithmetique et geometrie classique (2023)
Algebre (2023, 2019)
Algebre lineaire ii (2023, 2021, 2020)
Algorithmes en combinatoire (2023)
Theorie des anneaux (2021)
Algebre lineaire i (2020, 2019)

Réalisations

Distinctions

Titulaire - Chaire de recherche du Canada en algèbre combinatoire et informatique mathématique 2001-2015

Directions de thèses et mémoires

Thèses de doctorat

Vargas Lozada, Yannic. (2019). Algèbres de Hopf de mots tassés et de fonctions motifs. (Thèse de doctorat). Université du Québec à Montréal.
Chekkal, Abdelhafid. (2010). Yamanouchisation. (Thèse de doctorat). Université du Québec à Montréal.
Kaouche, Amel. (2009). Invariants de graphes liés au gaz imparfaits. (Thèse de doctorat). Université du Québec à Montréal.
Lavallée, Sylvain. (2009). Séries rationnelles et matrices génériques non commutatives. (Thèse de doctorat). Université du Québec à Montréal.
Paquin, Geneviève. (2008). Mots équilibrés et mots lisses. (Thèse de doctorat). Université du Québec à Montréal.
Fortin, Marc. (2007). Treillis enveloppant des fonctions partielles injectives. (Thèse de doctorat). Université du Québec à Montréal.
POIRIER, STEPHANE. (1995). FONCTIONS SYMETRIQUES, ENSEMBLES DE DESCENTES ET CLASSES DE CONJUGAISON DANS LES PRODUITS EN COURONNE. (Thèse de doctorat). Université du Québec à Montréal.
MALVENUTO, CLAUDIA. (1994). PRODUITS ET COPRODUITS DES FONCTIONS QUASI-SYMETRIQUES ET DE L'ALGEBRE DES DESCENTES. (Thèse de doctorat). Université du Québec à Montréal.
MELANCON, GUY. (1991). REECRITURES DANS L'ALGEBRE DE LIE LIBRE, DANS LE GROUPE LIBRE ET DANS L'ALGEBRE ASSOCIATIVE LIBRE. (Thèse de doctorat). Université du Québec à Montréal.

Mémoires

Abram, Antoine. (2021). Réduction de Gauss des formes quadratiques binaires. (Mémoire de maîtrise). Université du Québec à Montréal.
Blanchette, Benjamin. (2019). Des groupes automatiques aux semi-groupes quasi automatiques. (Mémoire de maîtrise). Université du Québec à Montréal.
Lavigne, Sébastien. (2017). Permutations indécomposables et sous-groupes d'indice fini du groupe libre F2. (Mémoire de maîtrise). Université du Québec à Montréal.
Djermane, Fatiha. (2017). Le théorème de Perrine. (Mémoire de maîtrise). Université du Québec à Montréal.
Lapointe, Mélodie. (2016). Caractérisations des mots de Christoffel. (Mémoire de maîtrise). Université du Québec à Montréal.
Robado, Marco. (2015). Une base algébrique de la Z-algèbre des fonctions quasi-symétriques. (Mémoire de maîtrise). Université du Québec à Montréal.
Kpeglo, Yeena Komi. (2014). Langages apériodiques et langages complètement réductibles. (Mémoire de maîtrise). Université du Québec à Montréal.
Harvie, Marie-Ève. (2011). Jeu de taquin. (Mémoire de maîtrise). Université du Québec à Montréal.
Mongeau, Agnès. (2010). Mots de Christoffel et nombres de Markoff. (Mémoire de maîtrise). Université du Québec à Montréal.
Chekkal, Abdelhafid. (2006). Permutations minimales et maximales dans un tapis. (Mémoire de maîtrise). Université du Québec à Montréal.
Fortin, Marc. (2000). CONSTRUCTIONS DU CORPS LIBRE. (Mémoire de maîtrise). Université du Québec à Montréal.

Publications

Articles scientifiques

Gessel, I.M., Restivo, A. et Reutenauer, C. (2012). A bijection between words and multisets of necklaces. European Journal of Combinatorics, 33(7), 1537–1546. http://dx.doi.org/10.1016/j.ejc.2012.03.016.
Notes: doi: 10.1016/j.ejc.2012.03.016
Obtenir "A bijection between words and multisets of necklaces" aux bibliothèques de l'UQAM
Berstel, J., De Felice, C., Perrin, D., Reutenauer, C. et Rindone, G. (2012). Bifix codes and Sturmian words. Journal of Algebra, 369, 146–202. http://dx.doi.org/10.1016/j.jalgebra.2012.07.013.
Notes: doi: 10.1016/j.jalgebra.2012.07.013
Obtenir "Bifix codes and Sturmian words" aux bibliothèques de l'UQAM
Reutenauer, C. (2012). On a matrix representation for polynomially recursive sequences. Electronic Journal of Combinatorics, 19(3).
Obtenir "On a matrix representation for polynomially recursive sequences" aux bibliothèques de l'UQAM
Reutenauer, C. et Robado, M. (2012). On an algebraicity theorem of Kontsevich. Discrete Mathematics and Theoretical Computer Science, 239–246.
Obtenir "On an algebraicity theorem of Kontsevich" aux bibliothèques de l'UQAM
Berstel, J., De Felice, C., Perrin, D., Reutenauer, C. et Rindone, G. (2012). Recent results on syntactic groups of prefix codes. European Journal of Combinatorics, 33(7), 1386–1401. http://dx.doi.org/10.1016/j.ejc.2012.03.004.
Notes: doi: 10.1016/j.ejc.2012.03.004
Obtenir "Recent results on syntactic groups of prefix codes" aux bibliothèques de l'UQAM
Malvenuto, C. et Reutenauer, C. (2011). A self paired Hopf algebra on double posets and a Littlewood-Richardson rule. Journal of Combinatorial Theory. Series A, 118(4), 1322–1333. http://dx.doi.org/10.1016/j.jcta.2010.10.010.
Notes: doi: 10.1016/j.jcta.2010.10.010
Obtenir "A self paired Hopf algebra on double posets and a Littlewood-Richardson rule" aux bibliothèques de l'UQAM
de Luca, A., Reutenauer, C. et Doron, À. (2011). Christoffel words and the Calkin-Wilf tree. Electronic Journal of Combinatorics, 18(2), 1–10.
Obtenir "Christoffel words and the Calkin-Wilf tree" aux bibliothèques de l'UQAM
Brlek, S. et Reutenauer, C. (2011). Complexity and palindromic defect of infinite words. Theoretical Computer Science, 412(4-5), 493–497. http://dx.doi.org/10.1016/j.tcs.2010.11.025.
Notes: doi: 10.1016/j.tcs.2010.11.025
Obtenir "Complexity and palindromic defect of infinite words" aux bibliothèques de l'UQAM
Novelli, J.-C., Reutenauer, C. et Thibon, J.-Y. (2011). Generalized descent patterns in permutations and associated Hopf algebras. European Journal of Combinatorics, 32(4), 618–627. http://dx.doi.org/10.1016/j.ejc.2011.01.004.
Notes: doi: 10.1016/j.ejc.2011.01.004
Obtenir "Generalized descent patterns in permutations and associated Hopf algebras" aux bibliothèques de l'UQAM
Paquin, G. et Reutenauer, C. (2011). On the superimposition of Christoffel words. Theoretical Computer Science, 412(4-5), 402–418. http://dx.doi.org/10.1016/j.tcs.2010.10.007.
Notes: doi: 10.1016/j.tcs.2010.10.007
Obtenir "On the superimposition of Christoffel words" aux bibliothèques de l'UQAM
Lavallée, S., Perrin, D., Retakh, V. et Reutenauer, C. (2010). Codes and noncommutative stochastic matrices. Journal of Noncommutative Geometry, 4(4), 531–554. http://dx.doi.org/10.4171/JNCG/65.
Notes: doi: 10.4171/JNCG/65
Obtenir "Codes and noncommutative stochastic matrices" aux bibliothèques de l'UQAM
Assem, I., Reutenauer, C. et Smith, D. (2010). Friezes. Advances in Mathematics, 225(6), 3134–3165. http://dx.doi.org/10.1016/j.aim.2010.05.019.
Notes: doi: 10.1016/j.aim.2010.05.019
Obtenir "Friezes" aux bibliothèques de l'UQAM
Bergeron, F. et Reutenauer, C. (2010). SLk-tilings of the plane. Illinois Journal of Mathematics, 54(1), 263–300.
Obtenir "SLk-tilings of the plane" aux bibliothèques de l'UQAM
Bugeaud, Y., Reutenauer, C. et Siksek, S. (2009). A Sturmian sequence related to the uniqueness conjecture for Markoff numbers. Theoretical Computer Science, 410(30-32), 2864–2869. http://dx.doi.org/10.1016/j.tcs.2009.02.005.
Notes: doi: 10.1016/j.tcs.2009.02.005
Obtenir "A Sturmian sequence related to the uniqueness conjecture for Markoff numbers" aux bibliothèques de l'UQAM
Brlek, S., Lachaud, J.-O., Provençal, X. et Reutenauer, C. (2009). Lyndon + Christoffel = digitally convex. Pattern Recognition, 42(10), 2239–2246. http://dx.doi.org/10.1016/j.patcog.2008.11.010.
Notes: doi: 10.1016/j.patcog.2008.11.010
Obtenir "Lyndon + Christoffel = digitally convex" aux bibliothèques de l'UQAM
Kassel, C. et Reutenauer, C. (2008). A palindromization map for the free group. Theoretical Computer Science, 409(3), 461–470. http://dx.doi.org/10.1016/j.tcs.2008.09.011.
Notes: doi: 10.1016/j.tcs.2008.09.011
Obtenir "A palindromization map for the free group" aux bibliothèques de l'UQAM
Berstel, J. et Reutenauer, C. (2008). Another proof of Soittola's theorem. Theoretical Computer Science, 393(1-3), 196–203. http://dx.doi.org/10.1016/j.tcs.2007.11.020.
Notes: doi: 10.1016/j.tcs.2007.11.020
Obtenir "Another proof of Soittola's theorem" aux bibliothèques de l'UQAM
Berstel, J. et Reutenauer, C. (2008). Extension of Brzozowski's derivation calculus of rational expressions to series over the free partially commutative monoids. Theoretical Computer Science, 400(1-3), 144–158. http://dx.doi.org/10.1016/j.tcs.2008.02.051.
Notes: doi: 10.1016/j.tcs.2008.02.051
Obtenir "Extension of Brzozowski's derivation calculus of rational expressions to series over the free partially commutative monoids" aux bibliothèques de l'UQAM
Bergeron, N., Reutenauer, C., Rosas, M. et Zabrocki, M. (2008). Invariants and coinvariants of the symmetric group in noncommuting variables. Canadian Journal of Mathematics, 60(2), 266–296.
Obtenir "Invariants and coinvariants of the symmetric group in noncommuting variables" aux bibliothèques de l'UQAM
Reutenauer, C. (2008). Michel Fliess and non-commutative formal power series. International Journal of Control, 81(3), 338–343. http://dx.doi.org/10.1080/00207170701556898.
Notes: doi: 10.1080/00207170701556898
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Berthé, V., de Luca, A. et Reutenauer, C. (2008). On an involution of Christoffel words and Sturmian morphisms. European Journal of Combinatorics, 29(2), 535–553. http://dx.doi.org/10.1016/j.ejc.2007.03.001.
Notes: doi: 10.1016/j.ejc.2007.03.001
Obtenir "On an involution of Christoffel words and Sturmian morphisms" aux bibliothèques de l'UQAM
Lavallée, S. et Reutenauer, C. (2007). On a zeta function associated with automata and codes. Theoretical Computer Science, 381(1-3), 266–273. http://dx.doi.org/10.1016/j.tcs.2007.04.004.
Notes: doi: 10.1016/j.tcs.2007.04.004
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Kassel, C. et Reutenauer, C. (2007). Sturmian morphisms, the braid group B 4, Christoffel words and bases of F2. Annali di Matematica Pura ed Applicata, 186(2), 317–339. http://dx.doi.org/10.1007/s10231-006-0008-z.
Notes: doi: 10.1007/s10231-006-0008-z
Obtenir "Sturmian morphisms, the braid group B 4, Christoffel words and bases of F2" aux bibliothèques de l'UQAM
Borel, J.-P. et Reutenauer, C. (2006). On Christoffel classes. RAIRO – Theoretical Informatics and Applications, 40(1), 15–27. http://dx.doi.org/10.1051/ita:2005038.
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Patras, F., Reutenauer, C. et Schocker, M. (2005). On the Garsia Lie idempotent. Canadian Mathematical Bulletin, 48(3), 445–454.
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McNamara, P. et Reutenauer, C. (2005). P-partitions and a multi-parameter Klyachko idempotent. Electronic Journal of Combinatorics, 11(2 R), 1–18.
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Borel, J.-P. et Reutenauer, C. (2005). Palindromic factors of billiard words. Theoretical Computer Science, 340(2), 334–348. http://dx.doi.org/10.1016/j.tcs.2005.03.036.
Notes: doi: 10.1016/j.tcs.2005.03.036
Obtenir "Palindromic factors of billiard words" aux bibliothèques de l'UQAM
Hohlweg, C. et Reutenauer, C. (2003). Lyndon words, permutations and trees. Theoretical Computer Science, 307(1), 173–178. http://dx.doi.org/10.1016/S0304-3975(03)00099-9.
Brlek, S. et Reutenauer, C. (2003). On a valuation of rational subsets of Zk Dédié à Jean Berstel. Theoretical Computer Science, 292(1), 85–96. http://dx.doi.org/10.1016/S0304-3975(01)00216-X.
Notes: doi: 10.1016/S0304-3975(01)00216-X
Obtenir "On a valuation of rational subsets of Zk Dédié à Jean Berstel" aux bibliothèques de l'UQAM
Kassel, C., Lascoux, A. et Reutenauer, C. (2003). The singular locus of a Schubert variety. Journal of Algebra, 269(1), 74–108. http://dx.doi.org/10.1016/S0021-8693(03)00014-0.
Notes: doi: 10.1016/S0021-8693(03)00014-0
Obtenir "The singular locus of a Schubert variety" aux bibliothèques de l'UQAM
Patras, F. et Reutenauer, C. (2002). Lie representations and an algebra containing Solomon's. Journal of Algebraic Combinatorics, 16(3), 301–314. http://dx.doi.org/10.1023/A:1021856522624.
Notes: doi: 10.1023/A:1021856522624
Obtenir "Lie representations and an algebra containing Solomon's" aux bibliothèques de l'UQAM
Patras, F. et Reutenauer, C. (2002). On Dynkin and Klyachko idempotents in graded bialgebras. Advances in Applied Mathematics, 28(3-4), 560–579. http://dx.doi.org/10.1006/aama.2001.0795.
Notes: doi: 10.1006/aama.2001.0795
Obtenir "On Dynkin and Klyachko idempotents in graded bialgebras" aux bibliothèques de l'UQAM
Jöllenbeck, V.A. et Reutenauer, C. (2001). Eine symmetrieeigenschaft von Solomons algebra und der höheren lie-charaktere. Abhandlungen aus dem Mathematischen Seminar der Universitat Hamburg, 71, 105–111.
Obtenir "Eine symmetrieeigenschaft von Solomons algebra und der höheren lie-charaktere" aux bibliothèques de l'UQAM
Hohlweg, C. et Reutenauer, C. (2001). Inverses of Words and the Parabolic Structure of the Symmetric Group. European Journal of Combinatorics, 22(8), 1075–1082. http://dx.doi.org/10.1006/eujc.2001.0532.
Notes: doi: 10.1006/eujc.2001.0532
Obtenir "Inverses of Words and the Parabolic Structure of the Symmetric Group" aux bibliothèques de l'UQAM
Kassel, C., Lascoux, A. et Reutenauer, C. (2000). Factorizations in Schubert Cells. Advances in Mathematics, 150(1), 1–35.
Obtenir "Factorizations in Schubert Cells" aux bibliothèques de l'UQAM
Bruyère, V. et Reutenauer, C. (1999). A proof of Choffrut's theorem on subsequential functions. Theoretical Computer Science, 215(1-2), 329–335.
Obtenir "A proof of Choffrut's theorem on subsequential functions" aux bibliothèques de l'UQAM
Patras, F. et Reutenauer, C. (1999). Higher Lie idempotents. Journal of Algebra, 222(1), 51–64.
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Cohn, P.M. et Reutenauer, C. (1999). On the construction of the free field. International Journal of Algebra and Computation, 9(3-4), 307–323.
Obtenir "On the construction of the free field" aux bibliothèques de l'UQAM
Kassel, C. et Reutenauer, C. (1998). A Coxeter variant of the Steinberg Group. K-Theory, 14(4), 305–318.
Obtenir "A Coxeter variant of the Steinberg Group" aux bibliothèques de l'UQAM
Malvenuto, C. et Reutenauer, C. (1998). Plethysm and conjugation of quasi-symmetric functions. Discrete Mathematics, 193(1-3), 225–233.
Obtenir "Plethysm and conjugation of quasi-symmetric functions" aux bibliothèques de l'UQAM
Reutenauer, C. (1997). N-Rationality of Zeta Functions. Advances in Applied Mathematics, 18(1), 1–17. http://dx.doi.org/10.1006/aama.1996.0492.
Notes: doi: 10.1006/aama.1996.0492
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Duchamp, G. et Reutenauer, C. (1997). Un critère de rationalité provenant de la géométrie non commutative. Inventiones Mathematicae, 128(3), 613–622.
Obtenir "Un critère de rationalité provenant de la géométrie non commutative" aux bibliothèques de l'UQAM
Melançon, G. et Reutenauer, C. (1996). Free lie superalgebras, trees and chains of partitions. Journal of Algebraic Combinatorics, 5(4), 337–351.
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Reutenauer, C. (1996). Inversion Height in Free Fields. Selecta Mathematica, New Series, 2(1), 93–109.
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Malvenuto, C. et Reutenauer, C. (1995). Duality between Quasi-Symmetrical Functions and the Solomon Descent Algebra. Journal of Algebra, 177(3), 967–982. http://dx.doi.org/10.1006/jabr.1995.1336.
Notes: doi: 10.1006/jabr.1995.1336
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Reutenauer, C. (1995). On Symmetric Functions Related to Witt Vectors and the Free Lie Algebra. Advances in Mathematics, 110(2), 234–246. http://dx.doi.org/10.1006/aima.1995.1009.
Notes: doi: 10.1006/aima.1995.1009
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Reutenauer, C. et Schützenberger, M.P. (1995). Variétés et fonctions rationnelles. Theoretical Computer Science, 145(1-2), 229–240.
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Malvenuto, C. et Reutenauer, C. (1994). Evacuation of labelled graphs. Discrete Mathematics, 132(1-3), 137–143.
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Gessel, I.M. et Reutenauer, C. (1993). Counting permutations with given cycle structure and descent set. Journal of Combinatorial Theory, Series A, 64(2), 189–215.
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Reutenauer, C. (1992). Applications of a noncommutative jacobian matrix. Journal of Pure and Applied Algebra, 77(2), 169–181.
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Bergeron, F., Garsia, A. et Reutenauer, C. (1992). Homomorphisms between Solomon's descent algebras. Journal of Algebra, 150(2), 503–519.
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Björner, A. et Reutenauer, C. (1992). Rationality of the Möbius function of subword order. Theoretical Computer Science, 98(1), 53–63.
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Reutenauer, C. et Schutzenberger, M.-P. (1991). Minimization of rational word functions. SIAM Journal on Computing, 20(4), 669–685.
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Reutenauer, C. et Schützenberger, M.-P. (1987). A formula for the determinant of a sum of matrices. Letters in Mathematical Physics, 13(4), 299–302. http://dx.doi.org/10.1007/BF00401158.
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Reutenauer, C. et Straubing, H. (1984). Inversion of matrices over a commutative semiring. Journal of Algebra, 88(2), 350–360.
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Restivo, A. et Reutenauer, C. (1984). On cancellation properties of languages which are supports of rational power series. Journal of Computer and System Sciences, 29(2), 153–159.
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Jacob, G. et Reutenauer, C. (1984). On formal power series defined by infinite linear systems. Theoretical Computer Science, 32(3), 339–340.
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Restivo, A. et Reutenauer, C. (1984). On the burnside problem for semigroups. Journal of Algebra, 89(1), 102–104.
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Reutenauer, C. (1983). Cyclic derivation of noncommutative algebraic power series. Journal of Algebra, 85(1), 32–39.
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Restivo, A. et Reutenauer, C. (1983). Some applications of a theorem of Shirshov to language theory. Information and Control, 57(2-3), 205–213.
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Berstel, J. et Reutenauer, C. (1982). Recognizable formal power series on trees. Theoretical Computer Science, 18(2), 115–148.
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Reutenauer, C. (1981). Semisimplicity of the algebra associated to a biprefix code. Semigroup Forum, 23(1), 327–342. http://dx.doi.org/10.1007/BF02676657.
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Reutenauer, C. (1981). Sur mon article "une topologie du monoide libre". Semigroup Forum, 22(1), 93–95. http://dx.doi.org/10.1007/BF02572788.
Notes: doi: 10.1007/BF02572788
Obtenir "Sur mon article "une topologie du monoide libre"" aux bibliothèques de l'UQAM
Reutenauer, C. (1979). Sur les series associees a certains systemes de lindenmayer. Theoretical Computer Science, 9(3), 363–375.
Obtenir "Sur les series associees a certains systemes de lindenmayer" aux bibliothèques de l'UQAM
Reutenauer, C. (1979). Une Topologie du Monoïde Libre. Semigroup Forum, 18(1), 33–49. http://dx.doi.org/10.1007/BF02574174.
Notes: doi: 10.1007/BF02574174
Obtenir "Une Topologie du Monoïde Libre" aux bibliothèques de l'UQAM
Reutenauer, C. (1977). On a question of S. Eilenberg. Theoretical Computer Science, 5(2), 219.
Obtenir "On a question of S. Eilenberg" aux bibliothèques de l'UQAM

Chapitres de livre

Reutenauer, C. (2003). Free lie algebras. Dans Hazewinkel M. (dir.). Handbook of Algebra (vol. 3, p. 887–903).

Actes de colloque

Borel, J.-P. et Reutenauer, C. (2005). Some new results on palindromic factors of billiard words. Dans Felice C. et Restivo A. (dir.). Lecture Notes in Computer Science, 3572.
Fliess, M. et Reutenauer, C. (1983). PICARD-VESSIOT THEORY OF BILINEAR SYSTEMS. Dans Proceedings of the IEEE Conference on Decision and Control, 3.